1. Основанием прямоугольной призмы служит прямоугольник с катетами 5 и 1. Высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности.

Задание 1. Прямоугольная призма

Дано:

• Основание — прямоугольник с катетами (сторонами) \( a=5 \) и \( b=1 \).
• Высота призмы: \( h=8 \).

Найти: Площадь полной поверхности призмы \( S_{полн} \).

Решение:

1. Площадь основания призмы: \( S_{осн} = a · b = 5 · 1 = 5 \).
2. Площадь боковой поверхности призмы: \( S_{бок} = P_{осн} · h \), где \( P_{осн} \) — периметр основания.
3. Периметр основания: \( P_{осн} = 2(a+b) = 2(5+1) = 2 · 6 = 12 \).
4. Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = 12 · 8 = 96 \).
5. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности: \( S_{полн} = 2 · S_{осн} + S_{бок} \).
6. Подставим значения: \( S_{полн} = 2 · 5 + 96 = 10 + 96 = 106 \).

Ответ: 106.