1. Отрезки KM и PL — диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые KP и ML параллельны.

Пусть O — центр окружности. Поскольку KM и PL — диаметры, O является серединой обоих отрезков.

Рассмотрим четырёхугольник KPLM. Его диагонали KM и PL пересекаются и делятся точкой O пополам. Следовательно, KPLM — параллелограмм, а его противоположные стороны KP и ML параллельны.

Ответ: KP ∥ ML.