1. Параллелограмм MNPK, диагональ NK; ∠MNK = 45°, ∠KNP = 65°. Найдите неизвестные углы.

Диагональ NK делит угол N на две части:

∠N = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠K = ∠N = 110°;

∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠M = ∠P = 70°, ∠N = ∠K = 110°.