7. Ромб ABCD, диагональ AC; ∠DCA = 45°. Найдите неизвестные углы.

Диагональ ромба делит углы пополам. Поэтому:

∠C = 2 · 45° = 90°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°:

∠A = 90°, ∠B = ∠D = 90°.

В равнобедренном треугольнике ADC диагональ AC делит угол A пополам, поэтому углы DAC и ACD равны 45°.

Ответ: все углы ромба равны 90°; ∠DAC = ∠DCA = 45°.