4. Прямоугольник FMED, диагональ FD; угол между FD и DE равен 60°. Найдите неизвестные углы.

В прямоугольнике угол E равен 90°. Диагональ FD делит прямоугольный треугольник FED.

В треугольнике FED:

\(∠F = 180° - 90° - 60° = 30°\).

Противоположные стороны прямоугольника параллельны, поэтому соответствующие углы при диагонали равны.

Ответ: ∠F = 30°, угол между FD и DM равен 30°, ∠E = ∠M = 90°.