6. Ромб EFKM, диагональ FK; ∠FKM = 30°. Найдите неизвестные углы.

В ромбе все стороны равны, поэтому треугольник FKM равнобедренный: FM = MK.

Следовательно, углы при основании равны:

∠MFK = ∠FKM = 30°.

Тогда:

∠FMK = 180° − 30° − 30° = 120°.

Диагональ ромба делит углы пополам, поэтому ∠K = 30° + 30° = 60°, а противоположный угол ∠E = 120°.

Ответ: ∠E = ∠M = 120°, ∠F = ∠K = 60°; половины угла K равны по 30°.