1. Периметр параллелограмма равен 116 см. Найдите его стороны, если одна из них на 34 см меньше другой.

Решение:

Пусть одна сторона параллелограмма равна \( a \) см, тогда другая равна \( a - 34 \) см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин двух смежных сторон: \( P = 2(a + (a - 34)) \).

1. Составим уравнение: \( 2(a + a - 34) = 116 \).
2. Упростим: \( 2(2a - 34) = 116 \).
3. Разделим обе части на 2: \( 2a - 34 = 58 \).
4. Прибавим 34 к обеим частям: \( 2a = 58 + 34 \) \( 2a = 92 \).
5. Разделим на 2: \( a = 46 \) см.
6. Найдем длину второй стороны: \( 46 - 34 = 12 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 46 см и 12 см.