5. В треугольнике TPS TP=32 см, PS=30 см, TS=8 см. Найдите средние линии этого треугольника.

Решение:

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Пусть \( MN \) — средняя линия, параллельная стороне \( TP \). Тогда \( MN = \frac{1}{2} TP \).

Пусть \( NK \) — средняя линия, параллельная стороне \( PS \). Тогда \( NK = \frac{1}{2} PS \).

Пусть \( MK \) — средняя линия, параллельная стороне \( TS \). Тогда \( MK = \frac{1}{2} TS \).

1. Средняя линия, параллельная \( TP \): \( MN = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16 \) см.
2. Средняя линия, параллельная \( PS \): \( NK = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15 \) см.
3. Средняя линия, параллельная \( TS \): \( MK = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 \) см.

Ответ: средние линии треугольника равны 16 см, 15 см и 4 см.