15. Одна из сторон прямоугольника относится к другой как 11:6, а его площадь равна 264 см². Найдите стороны прямоугольника.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны \( 11x \) см и \( 6x \) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = a \times b \).

1. Составим уравнение: \( 11x \cdot 6x = 264 \).
2. Упростим: \( 66x^2 = 264 \).
3. Разделим обе части на 66: \( x^2 = \frac{264}{66} = 4 \).
4. Найдем \( x \): \( x = \sqrt{4} = 2 \) см.
5. Найдем длины сторон: \( 11x = 11 \cdot 2 = 22 \) см и \( 6x = 6 \cdot 2 = 12 \) см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 22 см и 12 см.