№1. Периметр ромба равен 72 см. Найдите меньшую диагональ ромба, если больший угол ромба равен 120°.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(72 : 4 = 18\) см.

Меньший угол ромба равен \(180° - 120° = 60°\). Диагональ, соединяющая вершины острых углов, делит этот угол пополам. Поэтому меньшая диагональ равна \(2 \cdot 18 \cdot \sin 30° = 18\) см.

Ответ: 18 см.