3. Стороны треугольника равны 6, 9 и 10 см. Найдите угол, лежащий напротив большей стороны.

Наибольшей стороне 10 см противолежит наибольший угол. По теореме косинусов для этого угла \(\gamma\):

\(\cos\gamma=\frac{6^2+9^2-10^2}{2\cdot6\cdot9}=\frac{17}{108}\).

Следовательно, \(\gamma=\arccos\frac{17}{108}\approx80.9^\circ\).

Ответ: \(\arccos\frac{17}{108}\approx80.9^\circ\).