1. Площадь треугольника MEA равна 32, OR — средняя линия, параллельная стороне ME. Найдите площадь треугольника AOR.

Так как OR — средняя линия, треугольник AOR подобен треугольнику AME с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\). Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия: \(S_{AOR}=32\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=8\).

Ответ: 8.