5. В треугольнике ZOC угол C равен 82°, ZP и ON — биссектрисы, пересекающиеся в точке A. Найдите угол ZAO. Ответ дайте в градусах.

Точка A — пересечение биссектрис треугольника, то есть его центр вписанной окружности. Угол между биссектрисами, проведёнными из вершин Z и O, равен \(90^\circ+\frac{\angle C}{2}\). Поэтому \(\angle ZAO=90^\circ+\frac{82^\circ}{2}=131^\circ\).

Ответ: 131°.