1. Плоский конденсатор емкостью 16 мкФ разрезают на 4 равные части вдоль плоскостей, перпендикулярных обкладкам. Полученные конденсаторы соединяют последовательно. Чему равна емкость батареи конденсаторов?

Решение:

Конденсатор емкостью \( C = 16 \text{ мкФ} \) разрезают на 4 равные части. Это означает, что площадь каждой части составляет \( \frac{1}{4} \) от исходной площади. Таким образом, емкость каждой из 4 частей равна \( C_i = \frac{C}{4} = \frac{16 \text{ мкФ}}{4} = 4 \text{ мкФ} \).

Полученные конденсаторы соединяют последовательно. Емкость батареи конденсаторов при последовательном соединении равна:

\[ \frac{1}{C_{бат}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} \]\[ \frac{1}{C_{бат}} = \frac{1}{4 \text{ мкФ}} + \frac{1}{4 \text{ мкФ}} + \frac{1}{4 \text{ мкФ}} + \frac{1}{4 \text{ мкФ}} = \frac{4}{4 \text{ мкФ}} = \frac{1}{1 \text{ мкФ}} \]\[ C_{бат} = 1 \text{ мкФ} \]

Ответ: 1 мкФ