3. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U=1 кВ. Емкость конденсатора равна 5 пФ. Как изменяться заряд на обкладках конденсатора и его энергия, если расстояние между обкладками уменьшить в три раза.

Решение:

Для плоского конденсатора емкость \( C \) выражается формулой \( C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd} \), где \( d \) - расстояние между обкладками.

Заряд на конденсаторе \( q = CU \), а энергия \( W = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2}qU \).

Источник подключен, значит напряжение \( U \) постоянно.

Если расстояние \( d \) уменьшить в 3 раза, то новая емкость \( C' = \frac{\varepsilon S}{4\pi k(d/3)} = 3 \frac{\varepsilon S}{4\pi kd} = 3C \).

Новый заряд \( q' = C'U = (3C)U = 3q \). Таким образом, заряд увеличится в 3 раза.

Новая энергия \( W' = \frac{1}{2}C'(U)^2 = \frac{1}{2}(3C)U^2 = 3 \left( \frac{1}{2}CU^2 \right) = 3W \). Таким образом, энергия увеличится в 3 раза.

Ответ: Заряд увеличится в 3 раза, энергия увеличится в 3 раза.