5. Как и во сколько раз изменится электроемкость плоского воздушного конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в 2 раза, а расстояние между его пластинами уменьшить в 3 раза.

Решение:

Электроемкость плоского воздушного конденсатора определяется формулой:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 S}{4\pi k d} \]

где \( \varepsilon_0 \) — диэлектрическая проницаемость вакуума, \( S \) — площадь обкладок, \( d \) — расстояние между обкладками, \( k \) — постоянная Кулона.

Емкость конденсатора зависит только от его геометрических размеров и свойств диэлектрика. Она НЕ зависит от заряда \( q \) и напряжения \( U \) на его обкладках.

Если заряд на обкладках увеличить в 2 раза, это приведет к увеличению напряжения на конденсаторе (так как \( U = q/C \)), но емкость останется прежней.

Если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза, то новая емкость \( C' \) будет:

\[ C' = \frac{\varepsilon_0 S}{4\pi k (d/3)} = 3 \frac{\varepsilon_0 S}{4\pi k d} = 3C \]

Таким образом, емкость увеличится в 3 раза.

Ответ: Электроемкость увеличится в 3 раза.