1. По данным рисунка найдите: сторону AB, sin∠A, cos∠A, tg∠A.

Треугольник ABC прямоугольный, ∠C = 90°, AC = 12, BC = 16.

1. По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\).
2. Для угла A противолежащий катет — BC, прилежащий — AC, гипотенуза — AB. Поэтому \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac35\), \( g A=\frac{BC}{AC}=\frac{16}{12}=\frac43\).

Ответ: AB = 20; sin∠A = 4/5; cos∠A = 3/5; tg∠A = 4/3.