4. DEF — треугольник, DE = 9, EF = 12, DF = 15. Назовите вид треугольника.

Проверим обратную теорему Пифагора: \(DE^2+EF^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2=DF^2\). Значит, треугольник прямоугольный, причём прямой угол лежит напротив большей стороны DF, то есть при вершине E. Все три стороны имеют разные длины, поэтому треугольник также разносторонний.

Ответ: DEF — прямоугольный разносторонний треугольник, ∠E = 90°.