Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. По данным рисунка найдите: сторону AC, sin∠B, cos∠B, tg∠B. В прямоугольном треугольнике ABC: BC = 16, AB = 20, ∠C = 90°.Фото задания

Ответ:

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

\[AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12.\]

Тогда:

  • \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\);
  • \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\);
  • \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\).

Ответ: AC = 12; \(\sin B=\frac{3}{5}\), \(\cos B=\frac{4}{5}\), \( g B=\frac{3}{4}\).