5. XYZ — треугольник, ∠Y = 60°. Найдите площадь треугольника. По рисунку ∠Z = 90°, XY = 6.

Так как \(\angle Z=90^\circ\), сторона XY является гипотенузой: \(XY=6\).

Найдём катет YZ:

\[YZ=XY\cdot\cos60^\circ=6\cdot\frac12=3.\]

Найдём катет XZ:

\[XZ=XY\cdot\sin60^\circ=6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3.\]

Площадь:

\[S=\frac12\cdot YZ\cdot XZ=\frac12\cdot3\cdot3\sqrt3=\frac{9\sqrt3}{2}.\]

Ответ: \(S=\frac{9\sqrt3}{2}\) квадратных единицы.