1. По данным рисунка найдите: сторону AC, sin∠B, cos∠B, tg∠B. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 16, BA = 20.

По теореме Пифагора:

\(AC^2=BA^2-BC^2=20^2-16^2=400-256=144\), поэтому \(AC=12\).

Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC, гипотенуза — BA:

\(\sin B=\frac{AC}{BA}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\), \(\cos B=\frac{BC}{BA}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\), \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\).

Ответ: AC = 12; sin∠B = 3/5; cos∠B = 4/5; tg∠B = 3/4.