5. XYZ — треугольник, ∠Y = 60°. Найдите площадь треугольника. По рисунку XY = 6; прямой угол при Z явно не обозначен.

Данных недостаточно для единственного значения площади: при заданных стороне XY и угле Y можно построить треугольники разной формы и площади. На рисунке прямой угол при Z не отмечен, поэтому нельзя считать его условием.

Если подразумевалось, что \(\angle Z=90^\circ\), то XY — гипотенуза. Тогда \(YZ=6\cos60^\circ=3\), \(XZ=6\sin60^\circ=3\sqrt3\), а \(S=\frac12\cdot3\cdot3\sqrt3=\frac{9\sqrt3}{2}\).

Чтобы найти однозначный ответ по исходному условию, нужно уточнить ещё один параметр, например величину угла Z или длину одной из сторон.