1. Постройте график функции: y = 10/x

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для построения графика функции y = \( \frac{10}{x} \) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить вид функции: Это функция вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k=10 \). График такой функции — гипербола.
2. Определить расположение ветвей: Так как \( k=10 > 0 \), ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях.
3. Найти точки для построения: Возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
   • При \( x=1 \), \( y = \frac{10}{1} = 10 \). Точка (1; 10).
   • При \( x=2 \), \( y = \frac{10}{2} = 5 \). Точка (2; 5).
   • При \( x=5 \), \( y = \frac{10}{5} = 2 \). Точка (5; 2).
   • При \( x=10 \), \( y = \frac{10}{10} = 1 \). Точка (10; 1).
   • При \( x=-1 \), \( y = \frac{10}{-1} = -10 \). Точка (-1; -10).
   • При \( x=-2 \), \( y = \frac{10}{-2} = -5 \). Точка (-2; -5).
   • При \( x=-5 \), \( y = \frac{10}{-5} = -2 \). Точка (-5; -2).
   • При \( x=-10 \), \( y = \frac{10}{-10} = -1 \). Точка (-10; -1).
4. Построить график: Отметить найденные точки на координатной плоскости и соединить их плавными линиями, учитывая, что график не пересекает оси координат.