Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Постройте развернутый угол ВОС и проведите луч OD. Найдите углы BOD и DOC, если угол BOD втрое меньше угла DOC.Фото задания

Ответ:

Задание 1. Углы

Условие: Развернутый угол ВОС, луч OD. Угол BOD втрое меньше угла DOC.

Найти: углы BOD и DOC.

Решение:

  1. Развернутый угол ВОС равен 180°.
  2. Угол ВОС состоит из суммы углов BOD и DOC:

\[ \angle BOC = \angle BOD + \angle DOC = 180^\circ \]

  1. Пусть угол BOD равен x. Тогда угол DOC равен 3x (так как он втрое больше).
  2. Подставим значения в уравнение:

\[ x + 3x = 180^\circ \]

  1. Решим уравнение:

\[ 4x = 180^\circ \]

\[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

  1. Теперь найдем значения углов:

Угол BOD = x = 45°.

Угол DOC = 3x = 3 * 45° = 135°.

Проверка: 45° + 135° = 180°.

Ответ: ∠ BOD = 45°, ∠ DOC = 135°.