5. Вычислить площадь фигуры:

Задание 5. Площадь фигуры

Фигура представляет собой трапецию.

1. Определим координаты вершин фигуры:

На сетке видно, что стороны квадратов равны 1 см (указано под чертежом).

• Верхняя левая вершина: (0, 3)
• Верхняя правая вершина: (4, 4)
• Нижняя левая вершина: (0, 0)
• Нижняя правая вершина: (4, 0)

2. Определим основания и высоту трапеции:

• Нижнее основание (параллельно оси X) = 4 - 0 = 4 см.
• Верхнее основание (параллельно оси X) = 4 - 0 = 4 см.
• Высота трапеции (расстояние между основаниями) = 4 - 0 = 4 см.

3. Однако, глядя на рисунок, более вероятно, что это трапеция с вертикальными основаниями и горизонтальной высотой.

Давайте считать, что ось X - горизонтальная, ось Y - вертикальная. Масштаб 1 см. Координаты:

• Левая нижняя вершина: (0, 0)
• Левая верхняя вершина: (0, 3)
• Правая верхняя вершина: (4, 4)
• Правая нижняя вершина: (4, 0)

4. Определим тип фигуры:

Это трапеция, так как у нее есть пара параллельных сторон (боковые стороны, которые являются вертикальными отрезками от оси X). Основаниями будут горизонтальные отрезки.

5. Вычислим длину оснований и высоту:

• Нижнее основание \( b_1 \) (от (0,0) до (4,0)) = 4 см.
• Верхнее основание \( b_2 \) (от (0,3) до (4,4)) - этот отрезок не параллелен нижнему основанию.

Переосмыслим рисунок.

Фигура на рисунке - это трапеция с параллельными сторонами, которые являются вертикальными отрезками.

Определим координаты вершин, считая, что клетки сетки - это единицы измерения (1 см).

• Левая нижняя вершина: (0, 0)
• Левая верхняя вершина: (0, 3)
• Правая верхняя вершина: (4, 4)
• Правая нижняя вершина: (4, 0)

Основаниями трапеции являются вертикальные отрезки:

• Левое основание \( b_1 \) = 3 - 0 = 3 см.
• Правое основание \( b_2 \) = 4 - 0 = 4 см.

Высота трапеции (расстояние между вертикальными основаниями) равна горизонтальному расстоянию:

• Высота \( h \) = 4 - 0 = 4 см.

6. Вычислим площадь трапеции по формуле:

\[ S = \frac{b_1 + b_2}{2} \cdot h \]

\[ S = \frac{3 + 4}{2} \cdot 4 \]

\[ S = \frac{7}{2} \cdot 4 \]

\[ S = 7 \cdot 2 = 14 \]

Ответ: Площадь фигуры равна 14 см².