3. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

Задание 3. Площадь прямоугольника

Дано:

• Периметр прямоугольника: \( P = 44 \).
• Одна сторона на 2 больше другой.

Найти: площадь прямоугольника \( S \).

Решение:

1. Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \) (в метрах).
2. Тогда другая сторона будет \( x + 2 \) (в метрах).
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

5. Подставим известные значения:

\[ 44 = 2(x + (x + 2)) \]

7. Упростим и решим уравнение:

\[ 44 = 2(2x + 2) \]

\[ 44 = 4x + 4 \]

\[ 4x = 44 - 4 \]

\[ 4x = 40 \]

\[ x = \frac{40}{4} = 10 \]

Итак, одна сторона равна 10 м, а другая \( 10 + 2 = 12 \) м.

10. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

12. Подставим значения сторон:

\[ S = 10 \cdot 12 = 120 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 120 м².