1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}+\frac{4x}{4x^2-y^2}$; б) $\frac{12b}{b^3+64}-\frac{b+4}{b^2-4b+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}+\frac{4x}{4x^2-y^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель третьей дроби: $4x^2-y^2=(2x-y)(2x+y)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{(2x+y)-(2x-y)+4x}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{4x+2y}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{2}{2x-y}$.

б) Используем разность кубов: $b^3+64=(b+4)(b^2-4b+16)$.

$\frac{12b-(b+4)^2}{(b+4)(b^2-4b+16)}=\frac{-b^2+4b-16}{(b+4)(b^2-4b+16)}=-\frac{1}{b+4}$.

Ответ: а) $\frac{2}{2x-y}$; б) $-\frac{1}{b+4}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}+\frac{4x}{4x^2-y^2}\); б) \(\frac{12b}{b^3+64}-\frac{b+4}{b^2-4b+16}\).