6. Найдите все точки графика функции \(y=\frac{x^2+2x-20}{x-4}\), имеющие целочисленные координаты.

Разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{x^2+2x-20}{x-4}=x+6+\frac{4}{x-4}\).

Чтобы координаты были целыми, \(x\) должно быть целым и \(x-4\) — целым делителем числа 4. Поэтому \(x-4\in\{-4,-2,-1,1,2,4\}\), откуда \(x\in\{0,2,3,5,6,8\}\).

Подставляя эти значения в формулу, получаем точки: \((0;5)\), \((2;6)\), \((3;5)\), \((5;15)\), \((6;14)\), \((8;15)\).

Ответ: \((0;5), (2;6), (3;5), (5;15), (6;14), (8;15)\).