5. Упростите выражение \(\left(2a+\frac{2ab}{2a+b}-b\right):\left(1+\frac{2ab}{4a^2-b^2}\right)-a+2b\).

Упростим каждую скобку:

\(2a+\frac{2ab}{2a+b}-b=\frac{(2a-b)(2a+b)+2ab}{2a+b}=\frac{4a^2-b^2+2ab}{2a+b}\).

\(1+\frac{2ab}{4a^2-b^2}=\frac{4a^2-b^2+2ab}{4a^2-b^2}\).

Делим первую скобку на вторую:

\(\frac{4a^2-b^2+2ab}{2a+b}\cdot\frac{4a^2-b^2}{4a^2-b^2+2ab}=\frac{4a^2-b^2}{2a+b}=2a-b\).

Тогда всё выражение равно \(2a-b-a+2b=a+b\).

Ответ: \(a+b\).