1. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь: 1,2(7).

Пусть \(x=1,2(7)\). Тогда \(10x=12,(7)\) и \(100x=127,(7)\). Вычтем первое равенство из второго: \(90x=115\), поэтому \(x=\frac{115}{90}=\frac{23}{18}\).

Ответ: \(\frac{23}{18}\).