6. Упростите выражение: 1) \(\frac{5x}{x-3}-\frac{x+6}{2x-6}-\frac{90}{x^2+6x}\); 2) \(\frac{x-8}{x+8}\cdot\frac{x+8}{x-8}:\frac{16x}{64-x^2}\).

1. ОДЗ: \(x\ne3,0,-6\). Приведём дроби к общему знаменателю \(2x(x-3)(x+6)\):

   \[\frac{5x}{x-3}-\frac{x+6}{2x-6}-\frac{90}{x^2+6x}=\frac{10x^2(x+6)-x(x+6)^2-180(x-3)}{2x(x-3)(x+6)}=\frac{9x^3+48x^2-216x+540}{2x(x-3)(x+6)}.\]

2. ОДЗ исходного выражения: \(x\ne-8,8,0\). Произведение первых двух дробей равно 1, поэтому

   \[1:\frac{16x}{64-x^2}=\frac{64-x^2}{16x}.\]

Ответ: 1) \(\frac{9x^3+48x^2-216x+540}{2x(x-3)(x+6)}\), \(x\ne3,0,-6\); 2) \(\frac{64-x^2}{16x}\), \(x\ne-8,8,0\).