5. При каких \(x\) имеет смысл выражение \(\sqrt{x^2+x-72}\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2+x-72\ge0\). Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x+9)(x-8)\ge0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-9]\cup[8;+\infty)\).