1 Представьте выражение в виде степени с основанием х: a) x² · x⁶; б) x¹⁴ : x⁷; в) (x²)⁵.

Решение:

Чтобы представить выражения в виде степени с основанием х, воспользуемся свойствами степеней:

• а) x² · x⁶: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( x^2 \cdot x^6 = x^{2+6} = x^8 \).
• б) x¹⁴ : x⁷: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( x^{14} : x^7 = x^{14-7} = x^7 \).
• в) (x²)⁵: При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (x^2)^5 = x^{2 \times 5} = x^{10} \).

Ответ: а) \( x^8 \); б) \( x^7 \); в) \( x^{10} \).