11 Сравните 8⁸⁹ и 11¹⁸.

Решение:

Для сравнения чисел представим их в виде степеней с одинаковым показателем:

1. Заметим, что \( 88 = 8 \cdot 11 \).
2. Тогда \( 88^{89} = (8 \cdot 11)^{89} = 8^{89} \cdot 11^{89} \).
3. Сравним \( 8^{89} \cdot 11^{89} \) и \( 11^{18} \).
4. Очевидно, что \( 8^{89} \) — это очень большое число, и \( 11^{89} \) гораздо больше, чем \( 11^{18} \).
5. Следовательно, \( 88^{89} \) больше, чем \( 11^{18} \).

Ответ: \( 88^{89} > 11^{18} \).