1. Преобразуйте в многочлен: а) (3a + 4)²; б) (2x - b)²; в) (b + 3) (b - 3); г) (5y - 2x) (5y + 2x).

Решение: а) (3a + 4)² - используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² (3a + 4)² = (3a)² + 2 * (3a) * 4 + 4² = 9a² + 24a + 16 б) (2x - b)² - используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² (2x - b)² = (2x)² - 2 * (2x) * b + b² = 4x² - 4xb + b² в) (b + 3) (b - 3) - используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b² (b + 3)(b - 3) = b² - 3² = b² - 9 г) (5y - 2x)(5y + 2x) - используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b² (5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)² - (2x)² = 25y² - 4x² Ответ: а) 9a² + 24a + 16 б) 4x² - 4xb + b² в) b² - 9 г) 25y² - 4x²