1. Преобразуйте в многочлен: a) (y-4)²; б) (7x + a)²; в) (5с – 1) (5c + 1); г) (3a + 2b) (3a - 2b).

Краткое пояснение:

• а) (y-4)²: Применяем формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b². В данном случае a=y, b=4.
• б) (7x + a)²: Применяем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b². В данном случае a=7x, b=a.
• в) (5с – 1) (5c + 1): Применяем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b². В данном случае a=5c, b=1.
• г) (3a + 2b) (3a - 2b): Применяем формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b². В данном случае a=3a, b=2b.

Пошаговое решение:

• а) (y-4)² = y² - 2·y·4 + 4² = y² - 8y + 16
• б) (7x + a)² = (7x)² + 2·(7x)·a + a² = 49x² + 14xa + a²
• в) (5с – 1) (5c + 1) = (5c)² - 1² = 25c² - 1
• г) (3a + 2b) (3a - 2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b²

Ответ: а) y² - 8y + 16; б) 49x² + 14xa + a²; в) 25c² - 1; г) 9a² - 4b²