1. При каких значениях переменной дробь не имеет смысла: а) $\frac{10}{x^5-9x}$; б) $\frac{8}{|x-3|-4}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. При каких значениях переменной дробь не имеет смысла: а) $\frac{10}{x^5-9x}$; б) $\frac{8}{|x-3|-4}$?$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

а) $x^5-9x=x(x^2-3)(x^2+3)$. На множестве действительных чисел знаменатель обращается в ноль при $x=0$ или $x^2=3$, то есть при $x=\pm\sqrt3$.

б) $|x-3|-4=0$, поэтому $|x-3|=4$. Отсюда $x-3=4$ или $x-3=-4$, то есть $x=7$ или $x=-1$.

Ответ: а) $x=0,\pm\sqrt3$; б) $x=-1,7$.

1. При каких значениях переменной дробь не имеет смысла: а) \(\frac{10}{x^5-9x}\); б) \(\frac{8}{|x-3|-4}\)?