1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение $\log_a M^2$, если: а) $M\ne 0$; б) $M>0$; в) $M<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение $\log_a M^2$, если: а) $M\ne 0$; б) $M>0$; в) $M<0$.$ Фото задания

1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение $\log_a M^2$, если: а) $M\ne 0$; б) $M>0$; в) $M<0$.

Accepted Answer

Используем свойство логарифма произведения и учитываем область определения: основание удовлетворяет условиям $a>0$, $a\ne1$, а аргумент логарифма должен быть положительным.

Если $M\ne0$, то $M^2=|M|^2$, поэтому $\log_a M^2=2\log_a|M|$.
Если $M>0$, то $|M|=M$, поэтому $\log_a M^2=2\log_a M$.
Если $M<0$, то $|M|=-M>0$, поэтому $\log_a M^2=2\log_a(-M)$.

1. Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение \(\log_a M^2\), если: а) \(M\ne 0\); б) \(M>0\); в) \(M<0\).

Ответ: