1. Проводится одно испытание Бернулли с вероятностью успеха \(\frac{1}{2}\). Случайная величина \(S\) — «число успехов». Вычислите \(D(S)\).

Для одного испытания Бернулли дисперсия числа успехов равна \(D(S)=p(1-p)\).

Подставим \(p=\frac{1}{2}\): \(D(S)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(D(S)=\frac{1}{4}\).