6. Дано распределение случайной величины \(Z\): значения \(-4, 0, 6\), вероятности \(0{,}3, 0{,}5, 0{,}2\).

В видимом условии не указано, что требуется найти. По теме страницы и соседним заданиям можно предположить, что нужно вычислить дисперсию. Тогда:

\(M(Z)=(-4)\cdot0{,}3+0\cdot0{,}5+6\cdot0{,}2=0\).

\(M(Z^2)=(-4)^2\cdot0{,}3+0^2\cdot0{,}5+6^2\cdot0{,}2=12\).

Следовательно, \(D(Z)=M(Z^2)-[M(Z)]^2=12-0^2=12\).

При предположении, что требуется найти дисперсию: \(D(Z)=12\).