1. ∠R : ∠P : ∠Q = 3 : 7 : 2. Найти ∠R, ∠P, ∠Q.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \(3x\), \(7x\) и \(2x\). Сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\).

\(3x + 7x + 2x = 180^{\circ}\)

\(12x = 180^{\circ}\)

\(x = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ}\)

\( ∠R = 3x = 3 · 15^{\circ} = 45^{\circ} \)

\( ∠P = 7x = 7 · 15^{\circ} = 105^{\circ} \)

\( ∠Q = 2x = 2 · 15^{\circ} = 30^{\circ} \)

Ответ: \( ∠R = 45^{\circ}, ∠P = 105^{\circ}, ∠Q = 30^{\circ} \).