1. ∠R:∠P:∠Q=3:7:2. ∠R, ∠P, ∠Q—?

Решение:

Обозначим части углов через \( x \). Тогда \( \angle R = 3x \), \( \angle P = 7x \), \( \angle Q = 2x \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle R + \angle P + \angle Q = 180° \)

\( 3x + 7x + 2x = 180° \)

\( 12x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{12} = 15° \)

\( \angle R = 3x = 3 \cdot 15° = 45° \)

\( \angle P = 7x = 7 \cdot 15° = 105° \)

\( \angle Q = 2x = 2 \cdot 15° = 30° \)

Ответ: \( \angle R = 45°, \angle P = 105°, \angle Q = 30° \).