7. ∠STM = 2∠S. ∠S, ∠STR—?

Решение:

На чертеже видно, что \( \angle STR \) — это развёрнутый угол, то есть \( \angle STR = 180° \).

Угол \( \angle STM \) — это часть развёрнутого угла.

В задаче дано \( \angle STM = 2\angle S \).

Угол \( \angle STR \) образуется из углов \( \angle STM \) и \( \angle S \), то есть \( \angle STR = \angle STM + \angle S \).

Подставим известные значения:

\( 180° = 2\angle S + \angle S \)

\( 180° = 3\angle S \)

\( \angle S = \frac{180°}{3} = 60° \)

Теперь найдём \( \angle STM \):

\( \angle STM = 2\angle S = 2 \cdot 60° = 120° \)

Ответ: \( \angle S = 60°, \angle STM = 120° \).