1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения: a) (b+3c)²; б) (y-7)²; в) 64x²-36.

Решение:

• a) (b+3c)² — Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b². В данном случае a=b и b=3c. Получаем: b² + 2⋅b⋅3c + (3c)² = b² + 6bc + 9c².
• б) (y-7)² — Используем формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b². В данном случае a=y и b=7. Получаем: y² - 2⋅y⋅7 + 7² = y² - 14y + 49.
• в) 64x²-36 — Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b). В данном случае a²=64x², значит a=8x, и b²=36, значит b=6. Получаем: (8x-6)(8x+6).

Ответ: a) b² + 6bc + 9c²; б) y² - 14y + 49; в) (8x-6)(8x+6).