1. Раскройте скобки в выражениях: а) \((x-y)^9\); б) \((m-2n)^6\).

Используем формулу бинома Ньютона: \((a+b)^n=\sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k}b^k\).

а) \((x-y)^9=x^9-9x^8y+36x^7y^2-84x^6y^3+126x^5y^4-126x^4y^5+84x^3y^6-36x^2y^7+9xy^8-y^9\).

б) Подставляем в формулу \(a=m\), \(b=-2n\): \((m-2n)^6=m^6-12m^5n+60m^4n^2-160m^3n^3+240m^2n^4-192mn^5+64n^6\).