1) Рассмотрим Д АВС и Д А,В,С, (∠C=∠C₁=90°). 1. АВ=А,В, (по условию), 2. АС=А,С, (по условию). Значит, ДАВС - ДА,В,С, по гипотенузе и катету.

Решение:

Для определения равенства прямоугольных треугольников будем использовать признаки равенства треугольников, адаптированные для прямоугольных:

• По двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Анализ:

1. Дано: Треугольники ДАВС и Д А₁В₁С₁ с прямыми углами ∠C и ∠C₁ соответственно.
2. Известно: Гипотенузы равны (АВ = А₁В₁) и катеты равны (АС = А₁С₁).
3. Признак равенства: По условию дано равенство гипотенуз и одного катета. Для прямоугольных треугольников существует признак равенства по гипотенузе и катету.
4. Вывод: Так как гипотенузы и катеты соответствующих треугольников равны, то по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, ДАВС = Д А₁В₁С₁.

Ответ: Значит, ДАВС = Д А₁В₁С₁ по гипотенузе и катету.