2) Рассмотрим Д АВС и Д А,В,С, (∠C=∠C,-90°). 1. AB=A,B, (по условию), 2. ∠B=∠B, (по условию). Значит, ДАВС - ДА,В,С, по гипотенузе и острому углу.

Решение:

Для определения равенства прямоугольных треугольников будем использовать признаки равенства треугольников, адаптированные для прямоугольных:

• По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Анализ:

1. Дано: Треугольники ДАВС и Д А₁В₁С₁ с прямыми углами ∠C и ∠C₁ соответственно.
2. Известно: Гипотенузы равны (АВ = А₁В₁) и острые углы равны (∠B = ∠B₁).
3. Признак равенства: По условию дано равенство гипотенуз и одного острого угла.
4. Вывод: Так как гипотенузы и соответствующие острые углы равны, то по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу, ДАВС = Д А₁В₁С₁.

Ответ: Значит, ДАВС = Д А₁В₁С₁ по гипотенузе и острому углу.