1. Решить неравенство: \(3x^2-4x+1>0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(3x^2-4x+1=0\).

\(D=(-4)^2-4\cdot3\cdot1=4\), поэтому \(x_1=\frac{1}{3}\), \(x_2=1\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, значит трёхчлен положителен вне промежутка между корнями. Неравенство строгое, поэтому корни не включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac{1}{3})\cup(1;+\infty)\).