2. Решить неравенство: \(2x^2+x-6<0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(2x^2+x-6=0\).

\(D=1^2-4\cdot2\cdot(-6)=49\), поэтому \(x_1=-2\), \(x_2=\frac{3}{2}\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому трёхчлен отрицателен между корнями. Неравенство строгое, корни не включаем.

Ответ: \(x\in(-2;\frac{3}{2})\).