6. Решить неравенство: \(-8x^2-2x+3\geq0\).

Умножим обе части на \(-1\), изменив знак неравенства: \(8x^2+2x-3\leq0\).

Найдём корни уравнения \(8x^2+2x-3=0\): \(D=2^2-4\cdot8\cdot(-3)=100\), поэтому \(x_1=-\frac{3}{4}\), \(x_2=\frac{1}{2}\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, значит трёхчлен неположителен между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in[-\frac{3}{4};\frac{1}{2}]\).